Римські цифри

Історія математики – частина друга, Римські цифри.
Стародавні римляни користувалися нумерацією, яка зберігається до цього часу під ім’ям римської нумерації. Ми користуємося нею для позначення ювілейних дат, для нумерації розділів у книгах, строф у віршах і т. д. У пізнішому своєму вигляді римські цифри виглядають так:
I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.
Про походження римських цифр достовірних відомостей немає. Цифра V могла спочатку служити зображенням кисті руки, а цифра X могла скластися з двох п’ятірок. Точно так же знак для 1000 міг скластися з подвоєння знака для 500 (або навпаки).


У римській нумерації виразно позначаються сліди п’ятеричної системи числення. У мові ж римлян (латинською) ніяких слідів п’ятеричної системи немає. Значить, ці цифри були запозичені римлянами в іншого народу (досить імовірно – у етрусків).
Всі цілі числа (до 5000) записуються за допомогою повторення вищенаведених цифр. При цьому, якщо більша цифра стоїть перед меншою, то вони складаються, якщо ж менша стоїть перед більшою (в цьому випадку вона не може повторюватися), то менша віднімається від більшої). Наприклад:

VI = 6, тобто 5 +1,

IV = 4, тобто 5 – 1,

XL = 40, тобто 50 – 10,

LX = 60, тобто 50 + 10.
Підряд одна і та ж цифра ставиться не більше трьох разів: LXX = 70, LXXX = 80, число 90 записується ХС (а не LXXXX).
Перші 12 чисел записуються в римських цифрах так:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
Приклади:
XXVIII = 28,
XXXIX = 39,
CCCXCVII = 397,
MDCCCXVIII = 1818.

Виконання арифметичних дій над багатозначними числами в цьому записі дуже важка. Тим не менш римська нумерація переважала в Італії до XIII ст., а в інших країнах Західної Європи – до XVI ст.